编程笔记

lifelong learning & practice makes perfect

34 | 到底可不可以使用join?

34 | 到底可不可以使用join?

在实际生产中,关于join语句使用的问题,一般会集中在以下两类:

  1. 我们DBA不让使用join,使用join有什么问题呢?

  2. 如果有两个大小不同的表做join,应该用哪个表做驱动表呢?

今天这篇文章,我就先跟你说说join语句到底是怎么执行的,然后再来回答这两个问题。

为了便于量化分析,我还是创建两个表t1和t2来和你说明。

CREATE TABLE `t2` (
  `id` int(11) NOT NULL,
  `a` int(11) DEFAULT NULL,
  `b` int(11) DEFAULT NULL,
  PRIMARY KEY (`id`),
  KEY `a` (`a`)
) ENGINE=InnoDB;

drop procedure idata;
delimiter ;;
create procedure idata()
begin
  declare i int;
  set i=1;
  while(i<=1000)do
    insert into t2 values(i, i, i);
    set i=i+1;
  end while;
end;;
delimiter ;
call idata();

create table t1 like t2;
insert into t1 (select * from t2 where id<=100)

可以看到,这两个表都有一个主键索引id和一个索引a,字段b上无索引。存储过程idata()往表t2里插入了1000行数据,在表t1里插入的是100行数据。

Index Nested-Loop Join

我们来看一下这个语句:

select * from t1 straight_join t2 on (t1.a=t2.a);

如果直接使用join语句,MySQL优化器可能会选择表t1或t2作为驱动表,这样会影响我们分析SQL语句的执行过程。所以,为了便于分析执行过程中的性能问题,我改用straight_join让MySQL使用固定的连接方式执行查询,这样优化器只会按照我们指定的方式去join。在这个语句里,t1 是驱动表,t2是被驱动表。

现在,我们来看一下这条语句的explain结果。

图1 使用索引字段join的 explain结果

可以看到,在这条语句里,被驱动表t2的字段a上有索引,join过程用上了这个索引,因此这个语句的执行流程是这样的:

  1. 从表t1中读入一行数据 R;

  2. 从数据行R中,取出a字段到表t2里去查找;

  3. 取出表t2中满足条件的行,跟R组成一行,作为结果集的一部分;

  4. 重复执行步骤1到3,直到表t1的末尾循环结束。

这个过程是先遍历表t1,然后根据从表t1中取出的每行数据中的a值,去表t2中查找满足条件的记录。在形式上,这个过程就跟我们写程序时的嵌套查询类似,并且可以用上被驱动表的索引,所以我们称之为“Index Nested-Loop Join”,简称NLJ。

它对应的流程图如下所示:

图2 Index Nested-Loop Join算法的执行流程

在这个流程里:

  1. 对驱动表t1做了全表扫描,这个过程需要扫描100行;

  2. 而对于每一行R,根据a字段去表t2查找,走的是树搜索过程。由于我们构造的数据都是一一对应的,因此每次的搜索过程都只扫描一行,也是总共扫描100行;

  3. 所以,整个执行流程,总扫描行数是200。

现在我们知道了这个过程,再试着回答一下文章开头的两个问题。

先看第一个问题:能不能使用join?

假设不使用join,那我们就只能用单表查询。我们看看上面这条语句的需求,用单表查询怎么实现。

  1. 执行select * from t1,查出表t1的所有数据,这里有100行;

  2. 循环遍历这100行数据:

    • 从每一行R取出字段a的值$R.a;
    • 执行select * from t2 where a=$R.a
    • 把返回的结果和R构成结果集的一行。

可以看到,在这个查询过程,也是扫描了200行,但是总共执行了101条语句,比直接join多了100次交互。除此之外,客户端还要自己拼接SQL语句和结果。

显然,这么做还不如直接join好。

我们再来看看第二个问题:怎么选择驱动表?

在这个join语句执行过程中,驱动表是走全表扫描,而被驱动表是走树搜索。

假设被驱动表的行数是M。每次在被驱动表查一行数据,要先搜索索引a,再搜索主键索引。每次搜索一棵树近似复杂度是以2为底的M的对数,记为log2M,所以在被驱动表上查一行的时间复杂度是 2*log2M。

假设驱动表的行数是N,执行过程就要扫描驱动表N行,然后对于每一行,到被驱动表上匹配一次。

因此整个执行过程,近似复杂度是 N + N*2*log2M。

显然,N对扫描行数的影响更大,因此应该让小表来做驱动表。

如果你没觉得这个影响有那么“显然”, 可以这么理解:N扩大1000倍的话,扫描行数就会扩大1000倍;而M扩大1000倍,扫描行数扩大不到10倍。

到这里小结一下,通过上面的分析我们得到了两个结论:

  1. 使用join语句,性能比强行拆成多个单表执行SQL语句的性能要好;

  2. 如果使用join语句的话,需要让小表做驱动表。

但是,你需要注意,这个结论的前提是“可以使用被驱动表的索引”。

接下来,我们再看看被驱动表用不上索引的情况。

Simple Nested-Loop Join

现在,我们把SQL语句改成这样:

select * from t1 straight_join t2 on (t1.a=t2.b);

由于表t2的字段b上没有索引,因此再用图2的执行流程时,每次到t2去匹配的时候,就要做一次全表扫描。

你可以先设想一下这个问题,继续使用图2的算法,是不是可以得到正确的结果呢?如果只看结果的话,这个算法是正确的,而且这个算法也有一个名字,叫做“Simple Nested-Loop Join”。

但是,这样算来,这个SQL请求就要扫描表t2多达100次,总共扫描100*1000=10万行。

这还只是两个小表,如果t1和t2都是10万行的表(当然了,这也还是属于小表的范围),就要扫描100亿行,这个算法看上去太“笨重”了。

当然,MySQL也没有使用这个Simple Nested-Loop Join算法,而是使用了另一个叫作“Block Nested-Loop Join”的算法,简称BNL。

Block Nested-Loop Join

这时候,被驱动表上没有可用的索引,算法的流程是这样的:

  1. 把表t1的数据读入线程内存join_buffer中,由于我们这个语句中写的是select *,因此是把整个表t1放入了内存;

  2. 扫描表t2,把表t2中的每一行取出来,跟join_buffer中的数据做对比,满足join条件的,作为结果集的一部分返回。

这个过程的流程图如下:

图3 Block Nested-Loop Join 算法的执行流程

对应地,这条SQL语句的explain结果如下所示:

图4 不使用索引字段join的 explain结果

可以看到,在这个过程中,对表t1和t2都做了一次全表扫描,因此总的扫描行数是1100。由于join_buffer是以无序数组的方式组织的,因此对表t2中的每一行,都要做100次判断,总共需要在内存中做的判断次数是:100*1000=10万次。

前面我们说过,如果使用Simple Nested-Loop Join算法进行查询,扫描行数也是10万行。因此,从时间复杂度上来说,这两个算法是一样的。但是,Block Nested-Loop Join算法的这10万次判断是内存操作,速度上会快很多,性能也更好。

接下来,我们来看一下,在这种情况下,应该选择哪个表做驱动表。

假设小表的行数是N,大表的行数是M,那么在这个算法里:

  1. 两个表都做一次全表扫描,所以总的扫描行数是M+N;

  2. 内存中的判断次数是M*N。

可以看到,调换这两个算式中的M和N没差别,因此这时候选择大表还是小表做驱动表,执行耗时是一样的。

然后,你可能马上就会问了,这个例子里表t1才100行,要是表t1是一个大表,join_buffer放不下怎么办呢?

join_buffer的大小是由参数join_buffer_size设定的,默认值是256k。如果放不下表t1的所有数据话,策略很简单,就是分段放。我把join_buffer_size改成1200,再执行:

select * from t1 straight_join t2 on (t1.a=t2.b);

执行过程就变成了:

  1. 扫描表t1,顺序读取数据行放入join_buffer中,放完第88行join_buffer满了,继续第2步;

  2. 扫描表t2,把t2中的每一行取出来,跟join_buffer中的数据做对比,满足join条件的,作为结果集的一部分返回;

  3. 清空join_buffer;

  4. 继续扫描表t1,顺序读取最后的12行数据放入join_buffer中,继续执行第2步。

执行流程图也就变成这样:

图5 Block Nested-Loop Join -- 两段

图中的步骤4和5,表示清空join_buffer再复用。

这个流程才体现出了这个算法名字中“Block”的由来,表示“分块去join”。

可以看到,这时候由于表t1被分成了两次放入join_buffer中,导致表t2会被扫描两次。虽然分成两次放入join_buffer,但是判断等值条件的次数还是不变的,依然是(88+12)*1000=10万次。

我们再来看下,在这种情况下驱动表的选择问题。

假设,驱动表的数据行数是N,需要分K段才能完成算法流程,被驱动表的数据行数是M。

注意,这里的K不是常数,N越大K就会越大,因此把K表示为λ*N,显然λ的取值范围是(0,1)。

所以,在这个算法的执行过程中:

  1. 扫描行数是 N+λ*N*M;

  2. 内存判断 N*M次。

显然,内存判断次数是不受选择哪个表作为驱动表影响的。而考虑到扫描行数,在M和N大小确定的情况下,N小一些,整个算式的结果会更小。

所以结论是,应该让小表当驱动表。

当然,你会发现,在N+λ*N*M这个式子里,λ才是影响扫描行数的关键因素,这个值越小越好。

刚刚我们说了N越大,分段数K越大。那么,N固定的时候,什么参数会影响K的大小呢?(也就是λ的大小)答案是join_buffer_size。join_buffer_size越大,一次可以放入的行越多,分成的段数也就越少,对被驱动表的全表扫描次数就越少。

这就是为什么,你可能会看到一些建议告诉你,如果你的join语句很慢,就把join_buffer_size改大。

理解了MySQL执行join的两种算法,现在我们再来试着回答文章开头的两个问题

第一个问题:能不能使用join语句?

  1. 如果可以使用Index Nested-Loop Join算法,也就是说可以用上被驱动表上的索引,其实是没问题的;

  2. 如果使用Block Nested-Loop Join算法,扫描行数就会过多。尤其是在大表上的join操作,这样可能要扫描被驱动表很多次,会占用大量的系统资源。所以这种join尽量不要用。

所以你在判断要不要使用join语句时,就是看explain结果里面,Extra字段里面有没有出现“Block Nested Loop”字样。

第二个问题是:如果要使用join,应该选择大表做驱动表还是选择小表做驱动表?

  1. 如果是Index Nested-Loop Join算法,应该选择小表做驱动表;

  2. 如果是Block Nested-Loop Join算法:

    • 在join_buffer_size足够大的时候,是一样的;
    • 在join_buffer_size不够大的时候(这种情况更常见),应该选择小表做驱动表。

所以,这个问题的结论就是,总是应该使用小表做驱动表。

当然了,这里我需要说明下,什么叫作“小表”

我们前面的例子是没有加条件的。如果我在语句的where条件加上 t2.id<=50这个限定条件,再来看下这两条语句:

select * from t1 straight_join t2 on (t1.b=t2.b) where t2.id<=50;
select * from t2 straight_join t1 on (t1.b=t2.b) where t2.id<=50;

注意,为了让两条语句的被驱动表都用不上索引,所以join字段都使用了没有索引的字段b。

但如果是用第二个语句的话,join_buffer只需要放入t2的前50行,显然是更好的。所以这里,“t2的前50行”是那个相对小的表,也就是“小表”。

我们再来看另外一组例子:

select t1.b,t2.* from  t1  straight_join t2 on (t1.b=t2.b) where t2.id<=100;
select t1.b,t2.* from  t2  straight_join t1 on (t1.b=t2.b) where t2.id<=100;

这个例子里,表t1 和 t2都是只有100行参加join。但是,这两条语句每次查询放入join_buffer中的数据是不一样的:

  • 表t1只查字段b,因此如果把t1放到join_buffer中,则join_buffer中只需要放入b的值;
  • 表t2需要查所有的字段,因此如果把表t2放到join_buffer中的话,就需要放入三个字段id、a和b。

这里,我们应该选择表t1作为驱动表。也就是说在这个例子里,“只需要一列参与join的表t1”是那个相对小的表。

所以,更准确地说,在决定哪个表做驱动表的时候,应该是两个表按照各自的条件过滤,过滤完成之后,计算参与join的各个字段的总数据量,数据量小的那个表,就是“小表”,应该作为驱动表。

小结

今天,我和你介绍了MySQL执行join语句的两种可能算法,这两种算法是由能否使用被驱动表的索引决定的。而能否用上被驱动表的索引,对join语句的性能影响很大。

通过对Index Nested-Loop Join和Block Nested-Loop Join两个算法执行过程的分析,我们也得到了文章开头两个问题的答案:

  1. 如果可以使用被驱动表的索引,join语句还是有其优势的;

  2. 不能使用被驱动表的索引,只能使用Block Nested-Loop Join算法,这样的语句就尽量不要使用;

  3. 在使用join的时候,应该让小表做驱动表。

最后,又到了今天的问题时间。

我们在上文说到,使用Block Nested-Loop Join算法,可能会因为join_buffer不够大,需要对被驱动表做多次全表扫描。

我的问题是,如果被驱动表是一个大表,并且是一个冷数据表,除了查询过程中可能会导致IO压力大以外,你觉得对这个MySQL服务还有什么更严重的影响吗?(这个问题需要结合上一篇文章的知识点)

你可以把你的结论和分析写在留言区,我会在下一篇文章的末尾和你讨论这个问题。感谢你的收听,也欢迎你把这篇文章分享给更多的朋友一起阅读。

上期问题时间

我在上一篇文章最后留下的问题是,如果客户端由于压力过大,迟迟不能接收数据,会对服务端造成什么严重的影响。

这个问题的核心是,造成了“长事务”。

至于长事务的影响,就要结合我们前面文章中提到的锁、MVCC的知识点了。

  • 如果前面的语句有更新,意味着它们在占用着行锁,会导致别的语句更新被锁住;
  • 当然读的事务也有问题,就是会导致undo log不能被回收,导致回滚段空间膨胀。

评论区留言点赞板:

@老杨同志 提到了更新之间会互相等锁的问题。同一个事务,更新之后要尽快提交,不要做没必要的查询,尤其是不要执行需要返回大量数据的查询;
@长杰 同学提到了undo表空间变大,db服务堵塞,服务端磁盘空间不足的例子。

精选留言

  • 没时间了ngu
    join这种用的多的,看完还是有很大收获的。像之前讲的锁之类,感觉好抽象,老是记不住,唉。
    2019-01-30
    作者回复

    嗯嗯,因为其实每个同学的只是背景不一样。
    这45讲里,每个同学都能从部分文章感觉到有收获,我觉得也很好了😆

    不过 锁其实用得也多的。。
    我以前负责业务库的时候,被开发同学问最多的问题之一就是,为啥死锁了^_^

    2019-01-30

  • 抽离の❤️
    早上听老师一节课感觉获益匪浅
    2019-01-30
    作者回复

    好早呀🤝

    2019-01-30

  • 信信
    老师好,回答本期问题:如果驱动表分段,那么被驱动表就被多次读,而被驱动表又是大表,循环读取的间隔肯定得超1秒,这就会导致上篇文章提到的:“数据页在LRU_old的存在时间超过1秒,就会移到young区”。最终结果就是把大部分热点数据都淘汰了,导致“Buffer pool hit rate”命中率极低,其他请求需要读磁盘,因此系统响应变慢,大部分请求阻塞。
    2019-01-30
    作者回复

    👍

    2019-01-30

  • 老杨同志
    对被驱动表进行全表扫描,会把冷数据的page加入到buffer pool.,并且block nested-loop要扫描多次,两次扫描的时间可能会超过1秒,使lru的那个优化失效,把热点数据从buffer pool中淘汰掉,影响正常业务的查询效率
    2019-01-30
    作者回复

    漂亮👍

    2019-01-30

  • 萤火虫
    年底了有一种想跳槽的冲动 身在武汉的我想出去看看 可一想到自身的能力和学历 又不敢去了 苦恼...
    2019-01-30
    作者回复

    今年这情况还是要先克制一下^_^
    先把内功练起来😆

    2019-01-30

  • 清风浊酒
    老师您好,left join 和 right join 会固定驱动表吗?
    2019-01-30
    作者回复

    不会强制,但是由于语义的关系,大概率上是按照语句上写的关系去驱动,效率是比较高的

    2019-01-30

  • 柚子
    join在热点表操作中,join查询是一次给两张表同时加锁吧,会不会增大锁冲突的几率?
    业务中肯定要使用被驱动表的索引,通常我们是先在驱动表查出结果集,然后再通过in被驱动表索引字段,分两步查询,这样是否比直接join委托点?
    2019-01-30
    作者回复

    join也是普通查询,都不需要加锁哦,参考下MVCC那篇;

    就是我们文中说的,“分两步查询,先查驱动表,然后查多个in”,如果可以用上被驱动表的索引,我觉得可以用上Index Nested-Loop Join算法,其实效果是跟拆开写类似的

    2019-01-30

  • 郝攀刚จุ๊บ
    业务逻辑关系,一个SQL中left join7,8个表。这我该怎么优化。每次看到这些脑壳就大!
    2019-01-30
    作者回复

    😓
    Explain下,没用用index nested-loop 的全要优化

    2019-01-31

  • Zzz
    林老师,我没想清楚为什么会进入young区域。假设大表t大小是M页>old区域N页,由于Block Nested-Loop Join需要对t进行k次全表扫描。第一次扫描时,1~N页依次被放入old区域,访问N+1页时淘汰1页,放入N+1页,以此类推,第一次扫描结束后old区域存放的是M-N+1~M页。第二次扫描开始,访问1页,淘汰M-N+1页,放入1页。可以把M页想象成一个环,N页想象成在这个环上滑动的窗口,由于M>N,不管是哪次扫描,需要访问的页都不会在滑动窗口上,所以不会存在“被访问的时候数据页在 LRU 链表中存在的时间超过了 1 秒“而被放入young的情况。我能想到的会被放入young区域的情况是,在当次扫描中,由于一页上有多行数据,需要对该页访问多次,超过了1s,不管这种情况就和t大小没关系了,而是由于page size太大,而一行数据太少。
    2019-01-30
    作者回复

    你说得对,分两类情况,
    小于bp 3/8的情况会跑到young,
    大于3/8的会影响young部分的更新

    2019-01-30

  • 700
    老师,您好。看完文章后有如下问题请教:
    1)文章内容「可以看到,在这个查询过程,也是扫描了 200 行,但是总共执行了 101 条语句,比直接 join 多了 100 次交互。除此之外,客户端还要自己拼接 SQL 语句和结果。」
    这个有没有啥方法来仅通过1次交互就将这101条语句发到服务端执行?

    2)文章内容「每次搜索一棵树近似复杂度是以 2 为底的 M 的对数,记为 log2M,所以在被驱动表上查一行的时间复杂度是 2*log2M。」
    这个复杂度的计算难理解,为什么是这么计算?
    假设 M = 256,则搜索树的复杂度为8?

    3)文章内容「因此整个执行过程,近似复杂度是 N + N*2*log2M。」
    驱动表的复杂度直接记为 N?

    4)文中提到索引扫描需扫1行数据,全表扫描需扫1000行数据。这是由统计信息决定的?

    提前感谢老师!
    2019-01-30
    作者回复

    1. 用 in,但是不建议语句太长
    2. 看一下前面我们介绍索引的文章哈
    3. 因为是在叶子索引上直接顺序扫描,是一个大致值哈
    4. 不是呀,因为表t2是1000行哦

    2019-01-30

  • Ryoma
    前提:冷数据表 & 大表

    buffer pool 中的old区会被持续刷新,并且基本没有升级到young区的可能性。
    一定程度上会降低hit rate
    2019-01-30
  • 403
    用那个作为驱动表,mysql会自己优化么?
    2019-02-09
    作者回复

    会的

    2019-02-10

  • 陈华应
    老师,放完88行就满了,88是怎么计算得来的呢?
    2019-02-02
    作者回复

    这个是实际跑出来的效果

    如果说计算的话,每一行固定长度,你用1024除一下😆

    2019-02-02

  • 库淘淘
    set optimizer_switch='mrr=on,mrr_cost_based=off,batched_key_access=on';
    create index idx_c on t2(c);
    create index idx_a_c on t1(a,c);
    create index idx_b_c on t3(b,c);
    mysql> explain select * from t2
    -> straight_join t1 on(t1.a=t2.a)
    -> straight_join t3 on(t2.b=t3.b)
    -> where t1.c> 800 and t2.c>=600 and t3.c>=500;
    +----+-------------+-------+------------+-------+---------------+---------+---------+-----------+------+----------+---------------------------------------------------------------+
    | id | select_type | table | partitions | type | possible_keys | key | key_len | ref | rows | filtered | Extra |
    +----+-------------+-------+------------+-------+---------------+---------+---------+-----------+------+----------+---------------------------------------------------------------+
    | 1 | SIMPLE | t2 | NULL | range | idx_c | idx_c | 5 | NULL | 401 | 100.00 | Using index condition; Using where; Using MRR |
    | 1 | SIMPLE | t1 | NULL | ref | idx_a_c | idx_a_c | 5 | test.t2.a | 1 | 33.33 | Using index condition; Using join buffer (Batched Key Access) |
    | 1 | SIMPLE | t3 | NULL | ref | idx_b_c | idx_b_c | 5 | test.t2.b | 1 | 33.33 | Using index condition; Using join buffer (Batched Key Access) |
    +----+-------------+-------+------------+-------+---------------+---------+---------+-----------+------+----------+---------------------------------------------------------------+
    3 rows in set, 1 warning (0.00 sec)
    以自己理解考虑如下,有问题请老师能够指出
    1.根据查询因是select * 肯定回表的,其中在表t2创建索引idx_c,为了能够使用ICP,MRR,如果c字段重复率高或取值行数多,可以考虑不建索引
    2.已t2 作为驱动表,一方面考虑其他两表都有关联,t2表放入join buffer后关联t1后,再关联t2 得出结果 再各回t2,t3表取出 得到结果集(之前理解都是t1和t2join得结果集再与t3join,本次理解太确定)
    3.t2、t3表建立联合查询目的能够使用ICP
    2019-02-01
    作者回复

    “2.已t2 作为驱动表,一方面考虑其他两表都有关联,t2表放入join buffer后关联t1后,再关联t2 得出结果 再各回t2,t3表取出 得到结果集”

    即使是用t1做驱动表,也是可能可以都用上BKA的哈

    新春快乐~

    2019-02-04

  • 郭健
    老师,太棒了!!终于讲join了!!!作为一个实际开发人员,索引了解是必须得,单表索引有所掌握,始终对join没法理解,这节课对我的帮助是最大的。谢谢老师
    2019-02-01
    作者回复

    👍

    2019-02-01

  • 辣椒
    我是开发,但是看了老师的专栏,对怎么写数据库应用更有心得了
    2019-01-31
    作者回复

    👍,如果有有趣的经验也放到这里跟大家分享哦

    2019-02-01

  • 泡泡爱dota
    explain select * from t1 straight_join t2 on (t1.a=t2.a) where t1.a < 50;
    老师, 这条sql为什么t1.a的索引没有用上, t1还是走全表
    2019-01-31
    作者回复

    如果数据量不够多,并且满足a<50的行,占比比较高的话,优化器有可能会认为“还要回表,还不如直接扫主键id”

    2019-01-31

  • 剃刀吗啡
    我们某个业务使用infobright这种列式存储,字段没用索引。我在想这种引擎在join的时候是否也会遵守类似的规则?但列式存储并不是按行扫描,所以有点困惑。
    2019-01-31
    作者回复

    是的,只是获取数据的时候,不会去读整行。

    但是没有索引就也只能用BNL,可以explain看看

    2019-01-31

  • 一大只😴
    老师,我想问下,如果使用的是Index Nested-Loop Join,是不是就不会使用join_buffer了?直接将循环结果放到net_buffer_length中,边读边发哈?
    2019-01-31
    作者回复

    是的,Index Nested-Loop Join没有用到join buffer

    不过35篇马上会介绍到一个优化,把join buffer用上,晚上关注下哦😆

    2019-01-31

  • 斜面镜子 Bill
    因为 join_buffer 不够大,需要对被驱动表做多次全表扫描,也就造成了“长事务”。除了老师上节课提到的导致undo log 不能被回收,导致回滚段空间膨胀问题,还会出现:1. 长期占用DML锁,引发DDL拿不到锁堵慢连接池; 2. SQL执行socket_timeout超时后业务接口重复发起,导致实例IO负载上升出现雪崩;3. 实例异常后,DBA kill SQL因繁杂的回滚执行时间过长,不能快速恢复可用;4. 如果业务采用select *作为结果集返回,极大可能出现网络拥堵,整体拖慢服务端的处理;5. 冷数据污染buffer pool,block nested-loop多次扫描,其中间隔很有可能超过1s,从而污染到lru 头部,影响整体的查询体验。
    2019-01-31
    作者回复

    👍很赞
    之前知识点的也都加进来啦

    2019-01-31